А что, если попробовать?
Проведите случайный опыт или исследуйте схему событий. Вычисления происходят в вашем браузере; точный ответ и частота наблюдений показаны раздельно.
- 1. Выберите модельМонета, кубик или свой случайный опыт.
- 2. Задайте количествоОсновная кнопка запускает всю серию.
- 3. Сравните результатЧастота, теория и сохранение данных.
Начните с простого
Броски монеты
Измените вероятность орла и сравните частоту в серии бросков с теорией.
Два исхода · независимые испытанияОткрыть опытИгральный кубик
Задайте число граней и их веса. Исследуйте распределение результатов честного или несимметричного кубика.
2–100 граней · настраиваемые весаОткрыть опытУрна с шарами
Сравните выбор с возвращением и без него. Посчитайте красные шары в выборке и проверьте точную вероятность серией реальных извлечений.
Два цвета · выбор с возвращением и безОткрыть опытКарточная колода
Колода из 36 или 52 карт: исследуйте число тузов, красных карт или пик в выборке. Каждая новая серия начинается с полной колоды.
36 или 52 карты · состав выборкиОткрыть опытСоберите свою модель
Конструктор экспериментов
Создайте именованные исходы, последовательности, зависимости и условие события. Сравните точный расчёт с реальными сериями и сохраните модель для повторения.
Безопасные условия · seed · 100 000 серийОткрыть опытНастраиваемая рулетка
Назовите до 12 секторов и задайте их веса или вероятности. Изучайте одно вращение и последовательности независимых вращений.
Именованные секторы · веса и вероятностиОткрыть опытСлучайный выбор
Задайте объекты и их количества, порядок и возвращение. Постройте ограниченный перечень возможных последовательностей и проверьте выбранное событие.
Пространство Ω · с порядком и безОткрыть опытМногоцветная урна
От двух до двенадцати типов предметов с индивидуальными количествами. Выбирайте с возвращением или без, задавайте целевые цвета и составное событие.
До 12 цветов · конечная популяцияОткрыть опытКонструктор дерева
Добавляйте произвольные ветви и последующие шаги, задавайте шансы отдельно в каждом узле. Точная вероятность складывается по листьям, а Worker проходит реальные пути.
До 100 ветвей · зависимые событияИсследовать схемуЦепь Маркова
Редактируйте начальный закон и матрицу переходов. Исследуйте конечное состояние и число посещений выбранных состояний на реальных траекториях.
Матрица переходов · до 100 шаговОткрыть опытИсследуйте закономерности
Закон больших чисел
Сравните три независимые траектории средних для монеты, равномерного или экспоненциального закона. Наблюдайте сходимость без мифа об обязательной компенсации.
Три траектории · среднее и ожиданиеОткрыть опытЦентральная предельная теорема
Суммируйте реальные независимые выборки и стандартизируйте результат. Сравните гистограмму с нормальным приближением, включая оба хвоста.
Настоящие выборки · нормальное приближениеОткрыть опытГеометрическая вероятность
Равномерно выбирайте точки на отрезке, в прямоугольнике или круге. Проверяйте отношение мер реальными точками и доступной таблицей координат.
Отрезок · прямоугольник · кругОткрыть опытПроцесс Пуассона
Стройте поток событий из экспоненциальных промежутков и наблюдайте число событий до T. Сравнивайте частоты с точным законом Пуассона.
Время ожидания · события до TОткрыть опытСхема Бернулли
Выберите число независимых испытаний n и вероятность успеха p. Рассчитайте точечные и интервальные вероятности и выполните воспроизводимую выборку биномиального закона.
n испытаний · постоянная вероятность pОткрыть опытНаглядные схемы
Диаграмма Венна
Задайте количество исходов в каждой области и исследуйте пересечение, объединение и дополнение. Схема показывает отношения, а таблица — точные числа.
Множества · сложение вероятностейИсследовать схемуДерево вероятностей
Два последовательных шага: перемножайте вероятности вдоль пути и складывайте подходящие пути. Сравните независимые и зависимые события.
Условные вероятности · четыре путиИсследовать схему