Таблица всех вариантов
читать таблицы и выполнять полный перебор вариантов
Разбираемся в теме
Таблица помогает не потерять данные и перечислить все возможные пары. При полном переборе варианты рассматривают в установленном порядке и отмечают уже найденные, чтобы избежать пропусков и повторов.
Для перебора пар один элемент первой группы последовательно соединяют с каждым элементом второй группы, затем переходят к следующему.
Таблица не даёт пропустить вариант
При переборе строка может обозначать выбор из первой группы, а столбец — выбор из второй. Каждая заполненная ячейка соответствует одной паре, поэтому варианты не повторяются и не теряются.
После заполнения полезно проверить число вариантов: если в первой группе 3 элемента, а во второй 2, в каждой из трёх строк будет по две пары, всего 3 · 2 = 6.
Порядок перечисления можно выбрать заранее — по строкам или по столбцам. Главное не менять его в середине работы: последовательный обход гарантирует, что каждая клетка будет учтена один раз.
Порядок действий
- выписать элементы первой группы по строкам
- выписать элементы второй группы по столбцам
- заполнить каждую клетку сочетанием строки и столбца
- пересчитать заполненные клетки и проверить повторы
Разобранные примеры
Есть две футболки — белая и синяя — и трое брюк — чёрные, серые и зелёные. Сколько комплектов можно составить?
- С белой футболкой получаются 3 комплекта.
- С синей футболкой получаются ещё 3 комплекта.
- Всего 3 + 3 = 6.
Ответ: 6 комплектов
В таблице продаж: ручки — 12, карандаши — 18, ластики — 9. На сколько больше продали карандашей, чем ластиков?
- Находим нужные строки: 18 карандашей и 9 ластиков.
- Вычитаем: 18 − 9 = 9.
Ответ: на 9 предметов
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- пропускать сочетание при бессистемном перечислении
- дважды записывать одну и ту же пару
- читать значение не из той строки таблицы
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- прямой угол
- угол, совпадающий с углом прямоугольного листа или угольника
- периметр
- сумма длин всех сторон многоугольника
- перебор
- последовательное рассмотрение всех вариантов
- строка таблицы
- горизонтальный ряд клеток таблицы