Классы и разряды больших чисел
читать, записывать, сравнивать и округлять числа до миллиона
Разбираемся в теме
Разряды многозначного числа объединяют по три в классы: единицы, тысячи и миллионы. Число 407 025 читается по классам: четыреста семь тысяч двадцать пять. При округлении смотрят на цифру следующего разряда: 5–9 увеличивают сохраняемую цифру на один, 0–4 оставляют её без изменения.
Числа сравнивают сначала по количеству цифр, затем по цифрам слева направо; при округлении отброшенные цифры заменяют нулями.
Классы помогают читать большие числа
Справа налево цифры объединяют по три в классы единиц и тысяч. Число 482 306 читают как 482 тысячи 306 единиц; пробел между классами помогает не перепутать разряды.
Округление заменяет точное число ближайшим разрядным. Цифра сразу справа от выбранного разряда решает, увеличивать ли сохраняемую цифру; результат должен быть близок к исходному числу.
После округления можно назвать границы исходных чисел. До тысяч округляются числа из определённого промежутка, поэтому результат сообщает порядок величины, но уже не хранит точные сотни, десятки и единицы.
Порядок действий
- разделить запись числа на классы справа налево по три цифры
- назвать разряды и разложить число на разрядные слагаемые
- для сравнения найти первую различающуюся цифру слева
- для округления проверить цифру сразу после выбранного разряда
Разобранные примеры
Разложите число 583 046 на разрядные слагаемые.
- В числе 5 сотен тысяч, 8 десятков тысяч, 3 тысячи, 0 сотен, 4 десятка и 6 единиц.
- Нулевой разряд можно не писать отдельным слагаемым.
- Получаем 500 000 + 80 000 + 3 000 + 40 + 6.
Ответ: 500 000 + 80 000 + 3 000 + 40 + 6
Округлите 267 481 до тысяч.
- Сохраняем разряд тысяч: цифру 7.
- Следующая цифра сотен равна 4, поэтому 7 не увеличиваем.
- Заменяем сотни, десятки и единицы нулями.
Ответ: 267 000
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- читать число по отдельным цифрам вместо классов
- удалять внутренние нули и менять разрядный состав
- смотреть при округлении не на соседнюю справа цифру
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- класс числа
- группа из трёх соседних разрядов
- округление
- замена числа близким числом с нулями в младших разрядах
- составная величина
- величина, записанная несколькими единицами, например 2 ч 15 мин
- числитель
- число, показывающее, сколько долей взято