Связи между единицами измерения
преобразовывать составные величины в единую систему единиц
Разбираемся в теме
Одну величину можно записать разными единицами: 2 км 350 м и 2350 м обозначают одну длину. Для вычислений составные величины часто переводят в меньшую общую единицу. Нужно помнить, что коэффициенты перехода различаются: в километре 1000 метров, а в часе 60 минут.
Складывать и вычитать именованные величины можно после приведения одинаковых частей к общей единице.
Составная запись и единая мерка
Запись 3 км 250 м состоит из двух частей одной длины. Для вычислений её можно перевести в метры: 3 000 м + 250 м, а затем при необходимости снова выделить километры.
Коэффициенты перевода зависят от величины: в километре 1 000 метров, в часе 60 минут, в тонне 1 000 килограммов. Один и тот же механический множитель применять ко всем единицам нельзя.
При сложении составных величин может потребоваться обмен: 80 минут превращаются в 1 час 20 минут, а 1 250 метров — в 1 километр 250 метров. Такой перенос похож на обмен между разрядами числа.
Порядок действий
- определить вид величины и записанные единицы
- выбрать одну общую единицу для вычисления
- выполнить преобразование по точному соотношению
- вычислить и при необходимости вернуть составную запись
Разобранные примеры
Вычислите 3 км 240 м + 1 км 875 м.
- Переводим в метры: 3240 м + 1875 м.
- Получаем 5115 м.
- Это 5 км 115 м.
Ответ: 5 км 115 м
Сколько минут в 2 ч 35 мин?
- Два часа — это 2 · 60 = 120 минут.
- 120 + 35 = 155 минут.
Ответ: 155 минут
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- использовать коэффициент 100 для всех переходов между единицами
- складывать километры прямо с метрами как обычные числа
- после преобразования оставлять старое обозначение единицы
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- класс числа
- группа из трёх соседних разрядов
- округление
- замена числа близким числом с нулями в младших разрядах
- составная величина
- величина, записанная несколькими единицами, например 2 ч 15 мин
- числитель
- число, показывающее, сколько долей взято