Наблюдения и сбор данных
Генеральная совокупность, выборка, единица наблюдения и надёжное планирование исследования.
Чему научимся
Хороший план позволяет интерпретировать выборочную долю, замечать смещение отбора, пропуски и повторные измерения. Он не превращает выборочную оценку в точное свойство всей совокупности.
Главная идея. Сбор данных начинается с вопроса и плана: нужно назвать генеральную совокупность, единицу наблюдения, измеряемый признак и правило попадания в выборку. Таблица без этих определений может отвечать не на тот вопрос.
План рассуждения и проверка понимания
- Сформулируйте, о какой генеральной совокупности нужен вывод и что является одной единицей наблюдения: ученик, поездка или день.
- Задайте признак, единицы измерения, период наблюдения и правило включения объектов до знакомства с результатами.
- Выберите способ отбора, уменьшающий систематическое смещение, и отдельно запишите неответы, пропуски и возможные дубликаты.
- Рассчитайте долю m/n с явно названным знаменателем и ограничьте вывод той совокупностью и условиями, которые действительно представлены.
Частая ошибка. Заменить пропущенный ответ нулём и решить, что человек имеет ноль книг, хотя анкета сообщает лишь отсутствие данных по этому вопросу.
Как проверить себя. Храните пропуск отдельным состоянием, указывайте число ответивших и выбирайте знаменатель в соответствии с тем, какую долю вы оцениваете.
Наглядная модель: Наблюдения и сбор данных
Генеральная совокупность, выборка, единица наблюдения и надёжное планирование исследования.
- A: 3 наблюдения — ниже общего уровня
- B: 7 наблюдения — наибольшее значение
- C: 5 наблюдения — между крайними
Проверка пониманияОбъясните тему своими словами
Оцените исследование времени десяти поездок одного автобуса в час пик и объясните, почему по нему нельзя уверенно судить обо всех маршрутах и временах суток.
В хорошем объяснении есть:
- Единицей наблюдения названа поездка, а фактическая совокупность ограничена одним маршрутом и часом пик.
- Отмечено смещение охвата: другие маршруты и периоды не представлены, даже если десять измерений выполнены точно.
Сначала вопрос, затем таблица
Генеральная совокупность — все объекты, о которых хотят сделать вывод. Выборка — часть этих объектов, которую действительно наблюдали. Единица наблюдения отвечает на вопрос «что является одной строкой»: ученик, поездка, день или отдельное измерение. Без этого одинаковые числа могут означать совершенно разные исследования.
Перед сбором данных задают признак, единицы измерения, период и правило включения объектов. Числовые признаки описывают количество или измерение; категориальные — принадлежность к группе. Пропущенное значение не заменяют нулём автоматически: «не ответил о числе книг» не значит «не имеет книг».
Случайный выбор и представительность
Случайный отбор помогает контролировать влияние личного выбора исследователя. Простая случайная выборка фиксированного размера из конечной совокупности даёт каждому набору этого размера одинаковую вероятность. Но даже правильно выбранная выборка может случайно отличаться от совокупности. Неответы, неполный список объектов и неверные измерения создают дополнительные проблемы.
Три примера
- Хотим узнать долю учеников школы, добирающихся пешком. Опросили 40 случайно выбранных учеников, 18 ответили «пешком». Выборочная доля ; это оценка, не точная доля всей школы.
- Измеряем время десяти поездок одного автобуса в час пик. Единица наблюдения — поездка. Вывод о всех маршрутах и всех часах суток этим планом не обоснован.
- В журнале 30 анкет, из них 24 с ответом на вопрос и 6 пропусков. Доля пропусков . Долю ответов конкретной категории считают с явно указанным знаменателем.
Ошибки
Большая добровольная интернет-анкета не обязательно лучше небольшой случайной выборки. Повторные измерения одного человека нельзя безоговорочно считать независимыми людьми. Наблюдение связи не доказывает причинность; для причинного вывода нужен соответствующий план и дополнительные предпосылки.
Формула, смысл и ограничения
Главные формулы с расшифровкой
Формула словами: Выборочная доля: m объектов с признаком среди n наблюдений; n > 0.
От формулы к наблюдению
Попробуйте самостоятельно
Измените параметры и сопоставьте расчёт с результатами случайного эксперимента.
От простого к сложному
Проверьте себя
Сначала запишите решение самостоятельно. Затем можно открыть намёк, сравнить каждый переход с пошаговым разбором и только после этого посмотреть ответ. Прогресс сохраняется в этом браузере.
Открываем задание…
Открываем задание…
Открываем задание…
Источники и соглашения
Объяснения и задачи — авторские. Источники помогают проверить определения, условия и школьную привязку. Обозначения и параметризация указаны в статье.