Статистика и предельные закономерности
Показательные и логарифмические модели, производная, интеграл и статистический вывод.
Уроки раздела
Вероятность и статистика · 11 класс
МаршрутМатематическое ожидание
УрокДисперсия
УрокВыборочная дисперсия
УрокТеорема Бернулли
УрокЦентральная предельная теорема
УрокНормальное распределение
УрокКонспект раздела, примеры и самопроверка
Этап 1 · Понять
Что вы научитесь делать
- Объяснять тему «ожидание и дисперсия», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
- Объяснять тему «выборки и закон больших чисел», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
- Объяснять тему «нормальное распределение», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
Модуль рассчитан не на беглое чтение, а на несколько занятий. Сначала разберите теорию и примеры, затем решите задания без подсказки и только после этого отметьте модуль изученным.
На рисунке видны три опоры математического рассуждения: модель, отношения между величинами и проверка результата.
Этап 2 · Разобрать
Конспекты, формулы и разобранные задачи
Выберите один урок раздела. На его странице находятся объяснение правила, разобранные примеры и самостоятельная практика.
Отдельные уроки раздела
Математическое ожидание
Теоретическое среднее случайной величины, линейность и отличие от гарантированного результата.
Перейти к урокуДисперсия
Теоретический разброс вокруг ожидания, удобная вычислительная формула и свойства.
Перейти к урокуВыборочная дисперсия
Почему встречаются делители n и n−1 и какую величину вычисляет каждая формула.
Перейти к урокуТеорема Бернулли
Строгая связь частоты успеха с вероятностью в независимой серии и конечная оценка точности.
Перейти к урокуЦентральная предельная теорема
Почему нормальная форма возникает у стандартизованных сумм и какие условия нельзя опускать.
Перейти к урокуНормальное распределение
Среднее и стандартное отклонение, стандартизация, площади под кривой и границы нормальной модели.
Перейти к урокуТри вопроса к себе
- Могу ли я объяснить главную идею темы своими словами?
- Могу ли я выбрать формулу или алгоритм без подсказки?
- Проверяю ли я ограничения и смысл полученного ответа?
Дополнительный маршрут
Все материалы по порядку
Используйте этот список для повторения: отдельная страница каждого урока содержит дополнительные задания, тренажёры или связи с соседними темами.
Первоисточники
Откуда взяты границы модуля
Уроки написаны Умбликом, а состав и последовательность тем сверены с федеральной рабочей программой. Порядок прохождения в конкретной школе может отличаться.