Равные группы и умножение
понимать умножение как сложение равных слагаемых
Разбираемся в теме
Умножение заменяет сложение одинаковых слагаемых. Запись 4 · 3 означает, что число 4 взяли три раза: 4 + 4 + 4. Перестановка множителей не изменяет произведение, хотя смысл групп на рисунке может меняться.
a · b — сумма b одинаковых слагаемых, каждое из которых равно a; от перестановки множителей произведение не меняется.
Умножение как прямоугольная таблица
Три ряда по четыре предмета можно посчитать как 4 + 4 + 4 = 12 и записать 4 · 3 = 12. Первый множитель показывает размер одной равной группы, второй — число таких групп.
Если повернуть прямоугольную таблицу, получится четыре ряда по три предмета. Количество предметов не изменится, поэтому 4 · 3 = 3 · 4; это наглядный смысл переместительного свойства.
Из одного равенства на умножение получаются два равенства на деление. Если 7 · 5 = 35, то 35 предметов можно разделить на 7 групп по 5 или на 5 групп по 7.
Порядок действий
- убедиться, что группы равны по числу предметов
- назвать размер одной группы и количество групп
- записать произведение
- вычислить по таблице или повторным сложением
Разобранные примеры
На четырёх тарелках лежит по 3 яблока. Сколько яблок всего?
- Есть четыре равные группы по 3 яблока.
- Записываем 3 · 4 = 12.
Ответ: 12 яблок
Замените сумму 5 + 5 + 5 произведением и вычислите.
- Слагаемое 5 повторяется три раза.
- 5 · 3 = 15.
Ответ: 15
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- заменять умножением сумму разных слагаемых
- складывать множители вместо нахождения произведения
- не различать число предметов в группе и число групп
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- множитель
- число, участвующее в умножении
- произведение
- результат умножения
- частное
- результат деления
- порядок действий
- правило, указывающее последовательность вычислений