Делим поровну и считаем по порядку
понимать деление и выполнять действия в правильном порядке
Разбираемся в теме
Деление помогает разложить предметы поровну в несколько групп или узнать число равных групп. Умножение и деление — обратные действия. В выражениях без скобок умножение и деление выполняют раньше сложения и вычитания.
Если a · b = c, то c : b = a и c : a = b; в выражении сначала выполняют действия в скобках, затем умножение и деление.
Два смысла деления
При делении поровну известно число групп и ищется размер каждой группы. При делении по содержанию известен размер группы и ищется число групп; оба случая приводят к одному частному.
Порядок действий сохраняет однозначность записи. В выражении 7 + 3 · 4 сначала находят стоимость или количество равных групп 3 · 4, а уже затем прибавляют отдельную часть 7.
Деление на единицу не меняет число, а ноль, разделённый на ненулевое число, остаётся нулём. Делить на ноль нельзя, потому что ни одно произведение с нулём не восстановит ненулевое делимое.
Порядок действий
- определить, делим ли поровну или узнаём число групп
- записать деление
- проверить ответ умножением
- в составном выражении выполнить действия по установленному порядку
Разобранные примеры
Разложите 18 карандашей поровну в 3 стакана. Сколько карандашей будет в каждом?
- Делим общее количество на число стаканов: 18 : 3.
- 18 : 3 = 6.
- Проверка: 6 · 3 = 18.
Ответ: 6 карандашей
Вычислите 7 + 3 · 4.
- Сначала выполняем умножение: 3 · 4 = 12.
- Затем сложение: 7 + 12 = 19.
Ответ: 19
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- делить на группы разного размера, хотя сказано «поровну»
- проверять деление сложением вместо умножения
- выполнять сложение раньше умножения в выражении без скобок
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- множитель
- число, участвующее в умножении
- произведение
- результат умножения
- частное
- результат деления
- порядок действий
- правило, указывающее последовательность вычислений