Равные части целого
находить долю величины и величину по известной доле
Разбираемся в теме
Доля получается, когда целое делят на несколько равных частей. Половина — одна из двух равных частей, треть — одна из трёх, четверть — одна из четырёх. Чем на большее число равных частей делят одно и то же целое, тем меньше каждая часть.
Чтобы найти одну n-ю долю величины, величину делят на n; чтобы восстановить целое по одной доле, долю умножают на n.
Знаменатель задаёт размер равных частей
Доля имеет смысл только после указания целого и равенства частей. Одна четвёртая шоколадки — одна из четырёх одинаковых частей; если куски разного размера, назвать каждый четвертью нельзя.
Несколько долей находят в два шага: сначала делением получают одну долю, затем умножением — нужное число таких долей. Обратный путь восстанавливает целое по известной одной доле.
Сравнивать доли можно только с учётом одного и того же целого. Половина большой ленты может быть длиннее целой короткой ленты, поэтому рисунок и подпись целого важны для понимания.
Порядок действий
- убедиться, что речь идёт о равных частях
- определить знаменатель доли — число частей
- разделить целую величину на это число
- проверить умножением найденной доли на число частей
Разобранные примеры
Найдите одну четверть от 20 яблок.
- Четверть означает одну из четырёх равных частей.
- 20 : 4 = 5.
Ответ: 5 яблок
Одна треть ленты равна 6 см. Какова длина всей ленты?
- Целая лента состоит из трёх таких частей.
- 6 · 3 = 18.
Ответ: 18 см
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- делить целое на неравные части и называть их долями
- умножать на знаменатель при поиске одной доли
- считать, что одна восьмая больше одной четверти одного целого
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- сотня
- десять десятков, или сто единиц
- квадратный сантиметр
- площадь квадрата со стороной один сантиметр
- доля
- одна из равных частей целого
- сутки
- промежуток времени, равный 24 часам