Схема, таблица или выражение
выбирать таблицу, схему или выражение как модель задачи
Разбираемся в теме
Модель убирает несущественные детали и показывает математическую связь. Для сравнения удобна схема отрезков, для связанных величин — таблица, для последовательности вычислений — выражение. Одна задача может иметь несколько верных моделей.
Хорошая модель сохраняет все данные, неизвестную величину и связи между ними, но не добавляет сведений от себя.
Как выбрать вид модели
Отрезочная схема хорошо показывает части и целое, таблица — повторяющиеся наборы связанных величин, а выражение — порядок вычислений. Один и тот же сюжет можно представить несколькими способами.
Модель считается удачной, если по ней можно восстановить ход решения без исходного рассказа. Каждое число должно иметь подпись или понятное место, а знак вопроса — указывать именно искомую величину.
После построения модели её сверяют с условием по пунктам. Если число появилось без основания или какая-то величина осталась без места, модель нужно исправить до начала вычислений.
Порядок действий
- определить, какие величины связаны
- выбрать вид модели под эту связь
- перенести все данные и отметить неизвестное
- сверить модель с каждой фразой условия
Разобранные примеры
Какую модель удобно выбрать для задачи о цене 20 рублей, количестве 4 и неизвестной стоимости?
- В задаче связаны цена, количество и стоимость.
- Удобно записать эти три величины в таблице одной строки.
- Из таблицы получаем 20 · 4 = 80.
Ответ: таблица «цена — количество — стоимость»
У Веры 18 книг, у Лены на 5 меньше. Покажите связь выражением.
- Количество книг Лены меньше известного на 5.
- Записываем выражение 18 − 5.
- 18 − 5 = 13.
Ответ: 18 − 5 = 13 книг
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- выбирать модель, которая скрывает важную связь
- добавлять на схему число, которого нет в условии
- считать подробный рисунок обязательным для любой задачи
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- цена
- стоимость одной единицы товара
- стоимость
- сумма денег за всё количество товара
- составная задача
- задача, для решения которой требуется несколько связанных действий
- математическая модель
- схема, таблица или запись, передающая связи задачи