Письменные вычисления без потери разрядов
выполнять письменные действия с многозначными числами
Разбираемся в теме
Алгоритмы письменных действий позволяют работать с большими числами поразрядно. При умножении на двузначное число находят два неполных произведения, второе начинают с разряда десятков. При делении каждую цифру частного проверяют умножением и вычитанием остатка.
Разряды записывают строго друг под другом; остаток при делении всегда меньше делителя.
Каждый шаг сохраняет разрядное значение
При письменных действиях цифры выравнивают по разрядам, чтобы складывать или вычитать единицы с единицами, десятки с десятками. Перенос в соседний разряд означает обмен десяти единиц одного разряда на одну единицу следующего.
До точного вычисления полезно оценить порядок результата округлением, а после — применить обратное действие. Например, частное умножают на делитель и добавляют остаток, если он был.
Ноль в середине частного нельзя пропускать: он удерживает разряд так же, как в записи исходного числа. После выбора очередной цифры частного остаток должен быть меньше делителя; затем к остатку сносят следующую цифру делимого.
Порядок действий
- оценить примерный размер ответа
- записать числа по разрядам
- выполнить алгоритм действия от нужного разряда
- проверить обратным действием и сравнением с оценкой
Разобранные примеры
Вычислите 326 · 24.
- Первое неполное произведение: 326 · 4 = 1304.
- Второе: 326 · 20 = 6520.
- Складываем: 1304 + 6520 = 7824.
Ответ: 7824
Разделите 4 536 на 7.
- 45 : 7 = 6, остаток 3; сносим 3 и получаем 33.
- 33 : 7 = 4, остаток 5; сносим 6 и получаем 56.
- 56 : 7 = 8; частное 648. Проверка: 648 · 7 = 4536.
Ответ: 648
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- сдвигать второе неполное произведение не на тот разряд
- терять ноль в частном
- оставлять остаток, равный или больший делителя
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- неполное произведение
- промежуточный результат при письменном умножении
- выражение
- запись из чисел, знаков действий и, возможно, скобок
- уравнение
- равенство с неизвестным числом
- корень уравнения
- значение неизвестного, при котором равенство верно