Порядок действий и удобные преобразования
находить значение выражения в установленном порядке
Разбираемся в теме
Числовое выражение задаёт план вычислений. Скобки меняют обычный порядок действий. Свойства сложения и умножения позволяют группировать числа удобнее, не меняя значения выражения.
Сначала выполняют скобки, затем умножение и деление слева направо, после них сложение и вычитание слева направо.
Свойства действий сокращают вычисления
Слагаемые можно переставлять и группировать, чтобы получать круглые числа. В сумме 27 + 146 + 73 удобно сначала соединить 27 и 73, потому что их сумма равна 100.
Распределительное свойство связывает умножение со сложением: a · (b + c) = a · b + a · c. Оно позволяет раскладывать трудный множитель на удобные части без изменения значения выражения.
Любое преобразование должно сохранять значение исходного выражения. После удобной группировки результат можно проверить вычислением в первоначальном порядке или приблизительной оценкой.
Порядок действий
- расставить номера действий над выражением
- заметить возможные удобные группировки
- вычислять по одному шагу и записывать промежуточные результаты
- проверить ответ оценкой или другим способом
Разобранные примеры
Вычислите 125 · 8 + 360 : 6.
- Умножение: 125 · 8 = 1000.
- Деление: 360 : 6 = 60.
- Сложение: 1000 + 60 = 1060.
Ответ: 1060
Вычислите удобно: 27 + 146 + 73.
- Группируем 27 и 73: их сумма равна 100.
- 100 + 146 = 246.
Ответ: 246
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- выполнять все действия только слева направо, не учитывая приоритет
- игнорировать скобки
- менять порядок при вычитании как при сложении
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- неполное произведение
- промежуточный результат при письменном умножении
- выражение
- запись из чисел, знаков действий и, возможно, скобок
- уравнение
- равенство с неизвестным числом
- корень уравнения
- значение неизвестного, при котором равенство верно