Равенство с неизвестным
решать и проверять простейшие уравнения
Разбираемся в теме
Уравнение — равенство с неизвестным числом. Решить уравнение значит найти все значения неизвестного, при которых равенство верно. Правила поиска компонентов действий дают способ решения, а подстановка — обязательную проверку.
Неизвестный компонент находят обратным действием: слагаемое — вычитанием, множитель — делением, уменьшаемое — сложением, делимое — умножением.
Уравнение сохраняет равенство
Левая и правая части уравнения обозначают одно значение. Чтобы оставить неизвестное отдельно, выполняют обратное действие, которое отменяет известную операцию и сохраняет исходную связь.
Проверка подстановкой обязательна: найденное число ставят вместо буквы и вычисляют обе части. Совпадение значений доказывает, что число является корнем данного уравнения.
Уравнение часто является краткой моделью задачи. Буква обозначает конкретную неизвестную величину, поэтому после решения числовой корень нужно вернуть в сюжет и снабдить нужной единицей.
Порядок действий
- назвать неизвестный компонент
- выбрать правило его нахождения
- выполнить обратное действие
- подставить корень в исходное уравнение
Разобранные примеры
Решите уравнение x − 275 = 468.
- x — неизвестное уменьшаемое.
- К разности прибавляем вычитаемое: 468 + 275 = 743.
- Проверка: 743 − 275 = 468.
Ответ: x = 743
Решите уравнение 936 : y = 12.
- y — неизвестный делитель.
- Делим делимое на частное: 936 : 12 = 78.
- Проверка: 936 : 78 = 12.
Ответ: y = 78
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- называть найденное число ответом без проверки
- путать правила для делимого и делителя
- выполнять действие только с одной частью равенства наугад
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- неполное произведение
- промежуточный результат при письменном умножении
- выражение
- запись из чисел, знаков действий и, возможно, скобок
- уравнение
- равенство с неизвестным числом
- корень уравнения
- значение неизвестного, при котором равенство верно