Скорость, время и расстояние
решать задачи на движение с постоянной скоростью
Разбираемся в теме
Скорость показывает, какое расстояние объект проходит за единицу времени. При постоянной скорости расстояние прямо зависит от времени. Важно согласовать единицы: километры в час сочетаются с часами, метры в минуту — с минутами.
S = v · t, v = S : t, t = S : v, где S — расстояние, v — скорость, t — время.
Скорость связывает расстояние со временем
Скорость 60 км/ч означает, что за каждый час равномерного движения проходит 60 километров. Поэтому за несколько одинаковых часов расстояние состоит из равных участков и находится умножением.
Единицы должны быть согласованы: скорость в километрах в час требует времени в часах и даёт расстояние в километрах. Минуты перед подстановкой переводят в часть часа или выбирают другую единицу скорости.
При движении навстречу расстояние между участниками за каждый час уменьшается на сумму их скоростей. Такая скорость сближения позволяет найти общий пройденный путь до встречи.
Порядок действий
- выписать известные скорость, время и расстояние
- привести единицы времени и расстояния к согласованному виду
- выбрать формулу по неизвестной величине
- вычислить и проверить смысл результата
Разобранные примеры
Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 14 км/ч. Какое расстояние он проехал?
- Известны скорость и время, ищем расстояние.
- S = 14 · 3 = 42 км.
Ответ: 42 км
Автомобиль проехал 360 км за 4 часа. Найдите скорость.
- Скорость равна расстоянию, делённому на время.
- v = 360 : 4 = 90 км/ч.
Ответ: 90 км/ч
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- складывать скорость и время
- умножать расстояние на время при поиске скорости
- использовать минуты вместе с километрами в час без преобразования
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- скорость
- расстояние, пройденное за единицу времени
- производительность
- объём работы, выполненный за единицу времени
- прямая пропорциональность
- зависимость, при которой обе величины изменяются в одинаковое число раз
- единичное значение
- значение величины, приходящееся на одну единицу