Как меняется стоимость
распознавать пропорциональные зависимости в задачах о покупках
Разбираемся в теме
При постоянной цене общая стоимость прямо пропорциональна количеству: если товаров в два раза больше, стоимость тоже в два раза больше. Таблица помогает увидеть единичное значение и перейти от него к новому количеству.
При постоянной цене C = p · n; отношение стоимости к количеству одинаково и равно цене одной единицы.
Прямая пропорциональность через единицу
Если цена товара не меняется, удвоение количества удваивает стоимость, а увеличение количества в пять раз увеличивает стоимость в пять раз. Отношение стоимости к количеству остаётся постоянным.
Метод приведения к единице работает в два шага: сначала по известной покупке находят цену одного килограмма или предмета, затем умножают её на новое количество.
Постоянство цены нужно явно проверить по условию. Скидка, другая упаковка или оптовая цена нарушают простую пропорцию, и тогда прежнюю цену единицы применять нельзя.
Порядок действий
- проверить, что цена одной единицы не меняется
- найти цену единицы делением, если она не дана
- умножить цену на новое количество
- сравнить, во сколько раз изменились количество и стоимость
Разобранные примеры
Четыре блокнота стоят 280 рублей. Сколько стоят 7 таких блокнотов?
- Цена одного блокнота: 280 : 4 = 70 рублей.
- Стоимость семи: 70 · 7 = 490 рублей.
Ответ: 490 рублей
За 3 кг яблок заплатили 240 рублей. Сколько килограммов можно купить на 400 рублей по той же цене?
- Цена килограмма: 240 : 3 = 80 рублей.
- Количество: 400 : 80 = 5 кг.
Ответ: 5 кг
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- считать зависимость пропорциональной при изменившейся цене
- умножать общую стоимость на новое количество без поиска цены единицы
- сравнивать количества и стоимости разными коэффициентами при постоянной цене
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- скорость
- расстояние, пройденное за единицу времени
- производительность
- объём работы, выполненный за единицу времени
- прямая пропорциональность
- зависимость, при которой обе величины изменяются в одинаковое число раз
- единичное значение
- значение величины, приходящееся на одну единицу