От угла на плоскости к телу в пространстве
измерять углы и различать окружность, круг и основные тела
Разбираемся в теме
Угол измеряют в градусах транспортиром: острый меньше 90°, прямой равен 90°, тупой больше 90°, но меньше 180°. Окружность — граница круга, все её точки равноудалены от центра. Куб, параллелепипед, цилиндр, конус и шар занимают место в пространстве.
Радиус соединяет центр с точкой окружности, диаметр проходит через центр и равен двум радиусам.
Окружность, круг и пространственные тела
Окружность — только граница, все её точки одинаково удалены от центра. Круг включает и границу, и внутреннюю область; поэтому радиус можно провести к любой точке окружности.
Плоская фигура помещается на плоскости, а тело занимает место в пространстве. Круг может быть основанием цилиндра или конуса, но сам круг не имеет высоты и не является телом.
Углы классифицируют сравнением с прямым: острый меньше прямого, тупой больше прямого, но меньше развёрнутого. Длина сторон рисунка не влияет на градусную меру угла.
Порядок действий
- для угла совместить центр транспортира с вершиной и нулевую линию со стороной
- считать градусную меру по нужной шкале
- для окружности отметить центр, радиус и диаметр
- для тела назвать грани или поверхности и отличительные признаки
Разобранные примеры
Радиус окружности равен 6 см. Найдите диаметр.
- Диаметр состоит из двух радиусов.
- 6 · 2 = 12 см.
Ответ: 12 см
Угол равен 125°. Определите его вид.
- 125° больше 90°.
- 125° меньше 180°, значит, угол тупой.
Ответ: тупой угол
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- путать окружность как линию и круг как область
- считать радиус равным диаметру
- читать не ту шкалу транспортира
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- градус
- единица измерения угла
- радиус
- отрезок от центра окружности до её точки
- объём
- величина, показывающая, сколько места занимает тело
- цена деления
- значение одного промежутка шкалы