Сколько клеток и кубиков помещается
сравнивать площадь и объём на наглядных моделях
Разбираемся в теме
Площадь можно увидеть как число единичных квадратов, покрывающих фигуру без промежутков. Объём на наглядном уровне — число единичных кубиков, заполняющих тело. Если размеры прямоугольного параллелепипеда заданы количеством кубиков по трём направлениям, их перемножают.
Площадь прямоугольника S = a · b; число единичных кубиков в прямоугольном параллелепипеде равно a · b · c.
От квадратного слоя к объёму
Произведение a · b показывает число единичных квадратов в одном прямоугольном слое. Если одинаковых слоёв c, умножение ещё на c даёт число единичных кубиков во всём теле.
Площадь измеряют квадратными единицами, а объём — кубическими. Числа могут совпасть, но величины различны: 24 см² описывают поверхность, 24 см³ — пространство внутри тела.
Формулу объёма можно использовать в обратную сторону. Если объём и размеры основания известны, число слоёв находят делением объёма на количество кубиков в одном слое.
Порядок действий
- выбрать единичный квадрат или кубик
- посчитать элементы в одном ряду или слое
- умножить на число рядов или слоёв
- указать квадратные единицы для площади и кубические для объёма
Разобранные примеры
Прямоугольник состоит из 6 рядов по 8 квадратных клеток. Найдите площадь.
- В каждом ряду 8 клеток, рядов 6.
- 8 · 6 = 48.
Ответ: 48 квадратных клеток
Коробка сложена из единичных кубиков: 4 кубика в длину, 3 в ширину и 2 слоя. Сколько кубиков?
- В одном слое 4 · 3 = 12 кубиков.
- Слоёв два: 12 · 2 = 24.
Ответ: 24 кубика
Попробуй самостоятельно
Запишите своё решение, затем сравните его с разбором. Развёрнутые ответы автоматически не оцениваются.
Открываем задания…
Частые ошибки
- складывать длину и ширину при поиске площади
- считать только один слой объёмной модели
- путать квадратные и кубические единицы
Закрепление материала
Мини-тест
Выберите ответ на каждый вопрос. Объяснения откроются после проверки.
Открываем мини-тест…
Продолжить практику
Решать задания по темеСловарь раздела и источники
- градус
- единица измерения угла
- радиус
- отрезок от центра окружности до её точки
- объём
- величина, показывающая, сколько места занимает тело
- цена деления
- значение одного промежутка шкалы