Множества и вероятность
Действительные числа, квадратные уравнения, подобие и условная вероятность.
Уроки раздела
Вероятность и статистика · 8 класс
МаршрутМножества
УрокКруги Эйлера — Венна
УрокДерево вероятностей
УрокУсловная вероятность
УрокНезависимые события
УрокКонспект раздела, примеры и самопроверка
Этап 1 · Понять
Что вы научитесь делать
- Объяснять тему «операции над множествами», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
- Объяснять тему «дерево вариантов», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
- Объяснять тему «условная вероятность и независимость», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
Модуль рассчитан не на беглое чтение, а на несколько занятий. Сначала разберите теорию и примеры, затем решите задания без подсказки и только после этого отметьте модуль изученным.
На рисунке видны три опоры математического рассуждения: модель, отношения между величинами и проверка результата.
Этап 2 · Разобрать
Конспекты, формулы и разобранные задачи
Выберите один урок раздела. На его странице находятся объяснение правила, разобранные примеры и самостоятельная практика.
Отдельные уроки раздела
Множества
Различаем элемент и подмножество, описываем событие набором подходящих исходов.
Перейти к урокуКруги Эйлера — Венна
Связываем области рисунка с событиями и проверяем четыре части для двух множеств.
Перейти к урокуДерево вероятностей
Читаем условные ветви, вычисляем полные пути и проверяем сумму конечных вероятностей.
Перейти к урокуУсловная вероятность
Пересчитываем вероятность после получения информации и различаем условность и независимость.
Перейти к урокуНезависимые события
Проверяем, меняет ли знание одного события вероятность другого, и отличаем независимость от несовместимости.
Перейти к урокуТри вопроса к себе
- Могу ли я объяснить главную идею темы своими словами?
- Могу ли я выбрать формулу или алгоритм без подсказки?
- Проверяю ли я ограничения и смысл полученного ответа?
Дополнительный маршрут
Все материалы по порядку
Используйте этот список для повторения: отдельная страница каждого урока содержит дополнительные задания, тренажёры или связи с соседними темами.
Первоисточники
Откуда взяты границы модуля
Уроки написаны Умбликом, а состав и последовательность тем сверены с федеральной рабочей программой. Порядок прохождения в конкретной школе может отличаться.