Комбинаторика и случайные величины
Функции и прогрессии, координатно-векторная геометрия и случайные величины.
Уроки раздела
Вероятность и статистика · 9 класс
МаршрутПерестановки
УрокСочетания
УрокСхема Бернулли
УрокЗакон распределения
УрокМатематическое ожидание
УрокДисперсия
УрокКонспект раздела, примеры и самопроверка
Этап 1 · Понять
Что вы научитесь делать
- Объяснять тему «перестановки и сочетания», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
- Объяснять тему «испытания Бернулли», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
- Объяснять тему «распределение, ожидание и дисперсия», выбирать подходящий метод и проверять полученный ответ
Модуль рассчитан не на беглое чтение, а на несколько занятий. Сначала разберите теорию и примеры, затем решите задания без подсказки и только после этого отметьте модуль изученным.
На рисунке видны три опоры математического рассуждения: модель, отношения между величинами и проверка результата.
Этап 2 · Разобрать
Конспекты, формулы и разобранные задачи
Выберите один урок раздела. На его странице находятся объяснение правила, разобранные примеры и самостоятельная практика.
Отдельные уроки раздела
Перестановки
Упорядочиваем все различные объекты и следим, считаются ли позиции различимыми.
Перейти к урокуСочетания
Считаем выбор подмножества, когда порядок объектов не создаёт нового результата.
Перейти к урокуСхема Бернулли
Считаем ровно k успехов в n независимых испытаниях с постоянной вероятностью.
Перейти к урокуЗакон распределения
Полное описание вероятностей случайной величины: таблица, функция распределения и плотность.
Перейти к урокуМатематическое ожидание
Теоретическое среднее случайной величины, линейность и отличие от гарантированного результата.
Перейти к урокуДисперсия
Теоретический разброс вокруг ожидания, удобная вычислительная формула и свойства.
Перейти к урокуТри вопроса к себе
- Могу ли я объяснить главную идею темы своими словами?
- Могу ли я выбрать формулу или алгоритм без подсказки?
- Проверяю ли я ограничения и смысл полученного ответа?
Дополнительный маршрут
Все материалы по порядку
Используйте этот список для повторения: отдельная страница каждого урока содержит дополнительные задания, тренажёры или связи с соседними темами.
Первоисточники
Откуда взяты границы модуля
Уроки написаны Умбликом, а состав и последовательность тем сверены с федеральной рабочей программой. Порядок прохождения в конкретной школе может отличаться.